Функция ГИПЕРГЕОМЕТ

Возвращает гипергеометрическое распределение. Значение, возвращаемое функцией ГИПЕРГЕОМЕТ, — это вероятность заданного количества успехов в выборке, если заданы размер выборки, количество успехов в генеральной совокупности и размер генеральной совокупности. Функция ГИПЕРГЕОМЕТ используется для выполнения задач с конечной генеральной совокупностью, где каждое наблюдение — успех или неудача, а каждое из подмножеств заданного размера выбирается с равной вероятностью.

Синтаксис

ГИПЕРГЕОМЕТ(число_успехов_в_выборке; размер_выборки; число_успехов_в_совокупности; размер_совокупности)

Число_успехов_в_выборке   — количество успешных испытаний в выборке.

Размер_выборки   — размер выборки.

Число_успехов_в_совокупности   — количество успешных испытаний в генеральной совокупности.

Размер_совокупности   — размер генеральной совокупности.

Замечания

• Все аргументы усекаются до целых.
• Если какой-либо из аргументов не является числом, функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
• Если значение аргумента «число_успехов_в_выборке» < 0 или «число_успехов_в_выборке» больше, чем меньшее из значений аргументов «размер_выборки» и «число_успехов_в_совокупности», функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если значение аргумента «число_успехов_в_выборке» меньше, чем большее из значений 0 и («размер_выборки» - «размер_совокупности» + «число_успехов_в_совокупности»), функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если «размер_выборки» < 0 или «размер_выборки» > «размер_совокупности», функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если «число_успехов_в_совокупности» < 0 или «число_успехов_в_совокупности» > «размер_совокупности», функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если «размер_совокупности» < 0, функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Уравнение для гипергеометрического распределения имеет следующий вид:

  

  где

  x — число_успехов_в_выборке

  n — размер_выборки

  M — число_успехов_в_совокупности

  N — размер_совокупности

  Функция ГИПЕРГЕОМЕТ используется для выборок без замещения из конечной генеральной совокупности.

Пример

В коробке 20 конфет, из них 8 — с карамельной начинкой, остальные 12 — с ореховой. Если выбрать наугад 4 конфеты, вероятность того, что ровно одна конфета окажется с карамелью, можно узнать с помощью функции, приведенной ниже.

Число_успехов_в_выборке	Размер_выборки	Число_успехов_в_совокупности	Размер_совокупности	Формула	Описание (результат)
1	4	8	20	=ГИПЕРГЕОМЕТ([Число_успехов_в_выборке];[Размер_выборки];[Число_успехов_в_совокупности];[Размер_совокупности])	Гипергеометрическое распределение для приведенной выборки и совокупности (0,363261)